컴퓨터 비전 : 민시프트와 엣지 스무딩

민시프트란?

민시프트는 비모수 밀도 추정 기반의 군집화 알고리즘임.
K-means처럼 군집 수(K)를 미리 지정할 필요 없이, 데이터의 밀도가 높은 방향으로 각 데이터 포인트가 점차 이동하면서 자연스럽게 군집이 형성됨.

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작동 원리

1. 각 데이터 포인트를 기준으로 일정 반경 내 이웃을 탐색함
2. 이 이웃들의 평균(mean)을 계산함
3. 현재 위치를 평균 방향으로 이동시킴 (mean shift)
4. 이 과정을 반복하면 결국 밀도 중심에 수렴함
5. 최종적으로 수렴 지점이 같은 포인트들끼리 하나의 군집을 형성함

'이웃'의 판단 기준은 단순 거리만이 아니라, 우리가 정의한 특징 공간(feature space)에 따라 달라짐.

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K-Means vs Mean Shift

항목	K-Means	Mean Shift
군집 수 (K)	사용자 지정	자동 결정
기준	중심점과의 거리	밀도 중심으로 이동
특징 공간	보통 색상 또는 위치 중 하나	위치 + 색상 동시 고려
에지 보존	불가능	가능

 

K-Means는 특징 벡터에 무엇을 넣느냐에 따라 확장 가능하지만, 기본적으로는 거리 기반 군집화 알고리즘임.
반면, Mean Shift는 밀도에 따라 자동으로 군집이 나뉘고, 특징 공간 설계에 따라 성능이 달라짐.

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이미지에서 Mean Shift의 적용

이미지를 (x, y, R, G, B) 형태의 5차원 벡터로 보면,
Mean Shift는 위치 정보와 색상 정보를 모두 고려하여
같은 물체 내부에서만 군집이 일어나도록 함.

서로 다른 객체 간의 경계를 넘는 군집화는 자연스럽게 배제되므로,
에지가 유지되면서도 군집화가 일어남.

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민시프트의 엣지 스무딩 효과

Mean Shift는 군집화 알고리즘일 뿐만 아니라,
에지를 보존하면서 영상 내부의 노이즈를 줄이는 스무딩 필터로도 활용됨.

기존 스무딩의 문제점

• 평균 필터, 가우시안 필터는 픽셀 주변을 단순 평균함
• 경계선도 함께 평균에 포함되므로 윤곽선이 흐려짐

Mean Shift의 차이점

• 색상이 유사하고 위치도 가까운 화소들만 평균 계산 대상이 됨
• 경계를 넘는 픽셀은 다른 군집으로 인식되므로 평균 계산에서 제외됨
• 그 결과, 경계는 날카롭게 유지되고 내부는 부드럽게 스무딩됨

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요약

• 군집 수를 미리 정하지 않아도 됨
• 색상 + 위치 정보를 동시에 고려함
• 에지를 보존하면서 스무딩 가능
• 영상 분할, 객체 추출, 스무딩 등 다양한 영상 처리에 활용 가능

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Mean Shift는 단순한 군집화 알고리즘을 넘어,
컴퓨터 비전에서 경계를 유지하면서도 자연스러운 결과를 얻고자 할 때 강력한 도구로 활용됨.